Calculadora Científica Hewlett Packard Serie 48 G...

PRESENTACION DEL EQUIPO

Es una calculadora científica con un microprocesador SATURNO (Saturn) de 4 Bits producido por MOTOROLA, tiene utilidades de matemáticas avanzadas, gráficas, estadísticas, y de programación, tiene sistema operativo propio y también su propio lenguaje de programación (RPL) ensamblado en el mismo, otra opción de programación es, programar directamente el microprocesador mediante el assembler para microprocesador saturn, sus principales características son :

· Microprocesador Saturno a 4 bits.

· Pantalla de cristal liquido de tipo Esmectico, con un tamaño de 131 x 64 pixels, controlado por multiplexado.

· Sistema operativo (ultima versión R) almacenado en su memoria Rom de 512 Kbytes, expansible mediante librerías, las cuales se pueden adherir y remover sin perder información.

· Lenguaje de programación RPL, ensamblado dentro del sistema operativo, puede invocar cualquier comando del mismo o de cualquier librería adherida.

· Puertos de comunicación con velocidades de transmisión variables : infrarrojo o cable, con los cuales se puede interconectar con otras calculadoras, imprimir, o manejar cualquier dispositivo que cuente con lector infrarrojo. Además tiene protocolos de comunicación compatibles con cualquier PC que use un sistema operativo como Win95, WinNT o Windows 3..., mediante los cuales se puede conectar con el mismo.

· Teclado con 49 teclas que se pueden usar de 7 modos distintos (normal, normal cambio derecha, normal cambio izquierda, alfabético, alfabético cambio derecha, alfabético cambio izquierda, teclado de usuario USER ), además de las combinaciones especiales y códigos de tecla.

· Memoria Ram cuyo tamaño depende de la referencia ; 128 KB para la 48GX y 32 para la 48G, la memoria de la 48GX, se puede expandir mediante tarjetas insertables cuyos tamaños varían entre 32KB y 5 MB, la memoria 48G no se puede expandir por medio de las mismas, porque no tiene las ranuras de inserción, sin embargo existe un método (poco recomendable) para expandir la memoria de ésta y consiste en destapar la misma e instalar una plaqueta impresa la cual contiene unos chips de memoria.

· Precisión numérica
Dígitos Internos 15
Números reales - 12
Números complejos - 12
Mantisa - ±499.
· Algebra :
Cálculo de raíz polinómica
Polinomios de Taylor
Aislar una variable en cuestión
Evaluación de ecuaciones
Solución de ecuaciones con cualquier variable
Evaluación simbólica de expresiones
Cálculo con fracciones
Ecuaciones simultáneas (lineales)
· Cálculo
Integración simbólica, numérica.
Diferenciación simbólica, numérica.
· Funciones con números reales
Cambio en porcentaje, porcentaje de un total
Adición, Substracción, Multiplicación, División
Exponencial, raíz cuadrada, raíz x de y 10x, LOG, Exponenciales, LN Elevar un número a la potencia
Seno, Coseno y tangente
Arco seno, arco coseno y arco tangente
Arco seno hiperbólico, arco coseno hiperbólico, arco tangente hiperbólica
Valor absoluto, redondeo
Mínimo y máximo
Conversión de grados a radianes y viceversa
Conversión de decimal a fracción y viceversa
Parte entera y fraccionaria de un número
Recíproco de un número
Función módulo
Introducción de una constante numérica
· Números complejos
Adición, sustracción, multiplicación, división
Potencias, Raíz cuadrada, inverso valor absoluto, redondeo.
Seno, coseno, tangente
Arco seno, arco coseno, arco tangente
Seno hiperbólico, coseno hiperbólico, tangente hiperbólica
Arco seno hiperbólico, arco coseno hiperbólico, arco tangente hiperbólica 10x LOG, ex, LN
· Constantes
Constantes definidas por el usuario CST
Número pi (simbólico y numérico)
Modo de grados, radianes o grados centesimales
· Matrices y vectores
Editor de matrices
Inserción y eliminación de columnas y renglones
Tamaño máximo de la matriz real - Limitado por memoria (no tiene limites como la CASIO por ejemplo)
Tamaño máximo de la matriz compleja - Limitado por memoria (esto no lo puede hacer ninguna CASIO).
Redimensión de la matriz existente
· Estadísticas y probabilidad
Creación, designación, borrado de conjunto de información
Desviación estándar de 1 variable
Análisis de regresión de 2 variables
Resumen de estadísticas (X, etc.)
Máximo y mínimo de todas las variables
Total de todas las variables
Factorial
Gráficas de barras
Histograma
Gráficas de dispersión
· Gráficos con escala automática
Cuadro de aumento
Aumento a escala
Ajuste de la intersección de ejes
Especificación del rango de despliegue del eje "x" y "y"
Especificación del espaciamiento entre los puntos graficados
Ajuste de las divisiones de espaciamiento
Ajuste del centro de la gráfica
Despliegue de las coordenadas del cursor
Establecimiento del modo de trazado simultáneo o secuencial
Almacenar y recuperar imágenes graficadas
Búsqueda : Intersecciones, Extremos, Raíces Valor de la derivada de un punto (pendiente), Area Bajo la curva, valor de una función
Sombra bajo o por arriba de la línea
Etiquetado de la gráfica
Etiquetas de los ejes
Ejes activados o desactivados
· Trazado y gráficas
Gráficas de 2-D:Función, Polar y Paramétrica
· Dibujo
Dibujo de líneas, círculos, cuadros, ejes
Mapas de pixeles
· Físicas
     Dimensiones - 81x180x20 mm (3.2"x7.1"x1.1)
     Puerto infrarrojo
     Impresora infrarroja soportada
     Disponibilidad de conectividad PC / MAC

Después de esta breve presentación de el equipo, empezaremos por definir algunos términos, para después comenzar sin tropiezos la optimización de la HP.


Primeras Definiciones

Los principales términos a entender por ahora son :

· Objeto : se denomina objeto al elemento básico de información utilizados por una HP. Es cualquier elemento que ocupe un solo nivel en la pila, puede ser de muchos tipos ; números, listas, programas, ecuaciones, cadenas de caracteres, el código hexadecimal de un gráfico, etc.
 
· Argumento : son objetos, y se llaman de esta forma cuando son necesarios para ejecutar una función o un programa.

          Fig. 2 (Pila)

· Pila : es un arreglo unidimensional de objetos, desde donde los objetos pueden ser usados como argumentos por una función o un programa. Cada objeto tiene una dirección de almacenamiento en la memoria, la cual esta representada por el numero en la parte derecha de la pantalla. Los nuevos elementos siempre entran al nivel No. 1, mientras los ingresados anteriormente se desplazan un lugar hacia arriba. Cuando se están entrando datos en la HP todos los niveles de la pila se desplazan un lugar hacia arriba y el lugar ocupado por el primer nivel pasa a ser la línea de comandos.

       Fig. 3 (línea de Comandos)

· Línea de Comandos : es el espacio que queda cuando se desplaza la pila hacia arriba y  es donde se introducen todos los comandos y los objetos. La flecha hacia la derecha es el cursor.
 
· Variable : es un objeto al cual se le a asignando un nombre y se ha guardado en memoria, en la HP las variables globales y los archivos no tienen distinción alguna, se trabajan de la misma manera
 


Modos de Introducción de Datos

La HP usa una sintaxis diferente al típico de las calculadoras japonesas(las CASIO por ejemplo), con está lo primero será introducir los argumentos necesarios para la ejecución de una función o un programa y luego si la invocación de los mismos. Cuando no se introducen argumentos o se hace en un numero menor al necesario aparece el mensaje "Too Few Arguments" (muy pocos argumentos).
 
Los datos se pueden introducir de tres formas ; como programas, como ecuaciones, o la sintaxis normal para entrada de datos, para lo cual se puede usar la tecla ENTRY , (cambio verde - a) esta cambia el modo de entrada, apareciendo en la barra de estado (área de la pantalla sobre la pila) el indicador correspondiente (Ninguno para sintaxis normal, PRG para programas y ALG  para ecuaciones).

La sintaxis para modo de entrada normal fue el que explicamos anteriormente, mientras que las ecuaciones se introducen de un modo parecido al que naturalmente usamos. Para entrar ecuaciones se pueden usar dos métodos ; la línea de comandos y el editor de ecuaciones, veamos un ejemplo de como se verá una ecuación en la pila.
Mientras nosotros escribimos sobre papel una ecuación como esta : en la pila de la HP se vera de esta forma :

Podemos observar que la raíz cubica aparece como una función llamada XROOT (Raíz X - esima), la cual usa dos argumentos que están encerrados entre los paréntesis y separados por una coma, si la misma función se invoca desde la pila el primer argumento debe ir en el primer nivel de la pila y el segundo en el segundo, de modo que se deben introducir en orden contrario.
También es de anotar que las ecuaciones van encerradas entre comillas sencillas, las cuales también se usan para invocar formalmente un programa sin correrlo y para cambiar el contenido de una variable anteriormente  nombrada.

El denominador en la expresión esta encerrado entre paréntesis, y debe ser así, porque si el denominador no estuviera escrito de este modo (sin paréntesis) la ecuación en la pila significaría lo siguiente para la HP :las potencias se representan como ^ y cuando son potencias fraccionarias deben ir encerradas en paréntesis.
La sintaxis para los programas es igual a la de la pila, pero algunas de las funciones matemáticas se pueden  llamar como si fueran comandos,  ejemplo :  XROOT.

Al final está un apéndice, donde esta una tabla con las principales funciones matemáticas y su respectivo sintaxis (las cuales están sobre el teclado principal y los dos cambios - verde y violeta - obviamente existen mas funciones matemáticas, pero estas funciones restantes se deben invocar escribiéndolas en la línea de comandos o invocándolas desde  los menús).
 


Precedencia y Asociatividad de las Funciones

Al final del ejemplo anterior, vimos que la sintaxis de en una ecuación no es del todo trivial si no se conoce la sintaxis de lectura de datos de un computador, esto motivo la escritura de esta  sección.

Operadores
Asociatividad
( ) [ ] 
izquierda a derecha
^  *  / 
izquierda a derecha
+  - 
izquierda a derecha
 El orden de precedencia de los operadores es descendente, de arriba a abajo y de izquierda a derecha.

Ejemplos :

· un polinomio de grado 3 :   Ax3 + Bx2 + Cx + D = 0

en la HP tendría la siguiente forma :  ‘A*x^3+B*x^2+C*x+D=0’

· una integral definida.la misma ecuación escrita en el primer nivel de la HP se vería así :
                 o en el editor de ecuaciones :              

· una serie, La serie e tiene la siguiente forma :en el primer nivel de la pila se ve así :

como la HP no puede hacer un numero infinito de iteraciones usamos el numero mas grande que puede representar 9.999999999999 x 10499, la misma ecuación se representa en el editor de ecuaciones así :
 

APENDICE

Precedencia Y Asociatividad De Las Funciones Matemáticas Mas Básicas

A continuación se adjunta un cuadro con las algunas funciones matemáticas y la asociatividad entre ellas, también como la precedencia de unas sobre otras.

 la precedencia mayor la tienen los paréntesis, pero en una ecuación sobre la pila la tienen los delimitadores de ecuación, si la sintaxis usada no es legal la ecuación no se puede colocar sobre la pila.



 

NOTAS : Espero no haber cometido muchos errores, pero como las cosas no son siempre como uno quiere, todos los que haya cometido y no se pasen tu agudo ojo, me gustaria conocerlos, tambien escucho comentarios y/o dudas hacerca de la HP, sirvete de mi experiencia que es de dominio publico.
si quieres copiar alguno de estos textos con fines NO LUCRATIVOS, tienes todo el permiso, ya si pienzas  recopilarlos e imprimirlos como notas y venderlos, no tienes mi venia, como le vas a hacer ese mal a la humanidad??.

rojecas@maxwell.univalle.edu.co