PROGRAMA PORTICOS
Mario de Lama mdelama@teleline.es
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Tipo legal del programa y responsablidades

El programa es freeware. No me hago responsable de nada, bastante he tenido con hacer el programa. Haber si se os cae la casa y me echáis las culpas.

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Datos del programa

Nombre: PORTICOS
Tamaño: 11967 by, cheksum # 841Dh (48GX); 12559 by, cheksum # A92Fh (48G)
Autor: Mario de Lama 
Utilidad: Cálculo de estructuras reticulares planas (pórticos)
Fecha: 26-1-1996

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Variables del directorio PORTICOS

Para empezar, pasa el archivo PORTICOS (del directorio 48G o del 48GX) a la calculadora, es un directorio que contiene tres variables:

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Criterio de signos

En la figura superior podemos ver el convenio de signos usado por el programa tanto para los datos como para las soluciones.

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Unidades

En cuanto a las unidades, pueden ser cualesquiera siempre que seamos consecuentes: Si damos el módulo de Young (E) en kg/cm^2, las cargas habremos de darlas en kg, las coordenadas en cm, las áreas en cm^2 y las inercias en cm^4. Si lo damos en T/m^2, los datos habrán de ir en T, m, m^2 y m^4. De igual forma con cualquier otra combinación que deseéis. Usaremos grados sexagesimales para definir los ángulos que forman las cargas y radianes para los giros.

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Funcionamiento del programa

Pasa la estructura que desees resolver del dir. PORTICOS.EJP (una de ellas es TRIMO cuya lista de datos se presenta en la siguiente ilustración) o crea una nueva y almacénala en |DATOS|, seguidamente pulsa |PORTICOS|. El programa calculará la estructura si tienes memoria suficiente, todo depende del nº de nudos del pórtico. Siempre que lo desees, por ejemplo si ves que el croquis no se corresponde con la estructura (habrás definido mal las coordenadas) puedes interrumpir el programa presionando [ON]. Al finalizar se emite un pitido y se muestra un cuadro de selección para optar entre ver los resultados (si tienes el String Writer se utiliza este editor sino el de la hp48) o estudiar alguna barra más a fondo, para esto último has de tener el programa MIRON en el directorio PORTICOS o en el path. Encontrarás los resultados en la variable |res|.

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Ejemplo gráfico y tipos de cargas

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Datos del programa

La lista |DATOS| tiene el siguiente formato:

{

 "Nombre de la estructura"                  (Es opcional)

 { Lista con los datos generales }

 { Matriz de coordenadas }

 { Listas con los tipos de barras }

 { Matriz con la definición de las barras }

 { Matrices de carga en nudos }

 { Matrices de carga en barras }

 { Matriz con la definición de los apoyos }

}
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Resultados del programa

Los resultados se presentan en |res|, que es una lista con el siguiente formato (para cada hipótesis de carga):

La lista |res| viene lo suficientemente explicada con la serie de strings (cadenas) que incluye. Para acceder a ella elige "ver resultados" al finalizar el programa. En todo momento posterior puedes recuperarla en la pila y optar por: Inicio 

¿Porqué las versiones 48gx y 48g?

Los programas de 48GX tardan dos o tres veces menos que los de 48G pero también consumen hasta cinco veces más memoria. Os puedo dar la memoria mínima necesaria para ejecutarse y el tiempo que tardan las estructuras del dir. PORTICOS.EJP:

Estructura Nudos Barras Kb
requeridos
Kb
requeridos
min:sg min:sg
(48gx) (48g) (48gx)
(48g)
TRIMO 4 3 8 5 0:33
1:15
P2AG 5 4 9 6 0:39 1:25
TRIBUNA 9 9 20 9 1:14 3:03
METALICO 13 16 35 12, 15 (*) 2:30, 4:17 (*) 8:39, 9:07 (*)
HORMIGON 22 33 90 25 5:57  18:45
BESTIAL 34 55 205 40 15:00  33:31
(*)Para 1 o 2 hipótesis
(Los tiempos están tomados con la memoria especificada, con más memoria libre el programa tardará menos)

Los programas de 48GX utilizan la división de matrices para resolver los sistemas de ecuaciones (ver Guía de Usuario de la calculadora pág. 14-17). Por ello, con matrices mal condicionadas (mirar la pág 14-17) pueden darse soluciones erróneas. Es el caso de la 2ª TMLótesis de carga del ejemplo METALICO en el dir. PORTICOS.EJP; la matriz de rigidez de esta estructura tiene un nº de condición (ver pág 14-18 del manual) del orden de 1*E150 y se consideran mal condicionadas las matrices cuyo nº de condición sea superior a 1*E12. De todas formas estos resultados erróneos son escasos, clarísimos y perfectamente identificables por su incongruencia: la 2ª hipótesis del ejemplo METALICO, es un descenso de 5 cm en un apoyo, y la solución nos da movimientos de nudos y esfuerzos del orden de 1*E15. Para obtener la solución correcta, utiliza el programa PORTICOS del dir. 48G.

Los programas de 48G usan el método de Gauss para la resolución, esto conlleva sus pros y sus contras:

Si la estructura a resolver tiene planos de simetría, puedes aprovecharlos para introducir una estructura menor. Si las cargas no son simétricas, puedes descomponerlas en sus componentes simétricas y antimétricas. Las estructuras debes introducirlas de forma que las barras situadas en el plano de simetría tengan sus características (inercia y área) divididas por dos, igualmente las cargas que actúen en puntos del plano de simetría deben dividirse por dos. Los nudos situados en el plano de simetría se definirán como apoyos, coartando sus desplazamientos en función de la simetría o antisimetría de cargas. Naturalmente para averiguar los esfuerzos resultantes en las barras contenidas en el plano de simetría, hemos de multiplicar el resultado que parece en |res| por dos. Igualmente hemos de doblar las reacciones (ya que no estamos teniendo en cuenta la acción de la parte simétrica) y eliminar las que estén contenidas en el plano de simetría, que han de ser cero. Para saber algo más de este tema, puedes observar los dos ejemplos del archivo ESPACIAL.DOC, son por un lado CUPULA y por otro SIMETRIA que es la misma cúpula en la que se ha aprovechado el plano de simetría, otro ejemplo es FORJADO en EMPARRI.DOC. También puedes acudir al capítulo 7 (pág. 95) y al capítulo 9 (pags. 162 y 180) del siguiente libro.

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Agradecimientos

A Francisco Morán Cabré por su libro: "Análisis matricial de estructuras en ordenadores personales compatibles", de la Editorial Rueda.

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Tabla de errores

(Se considera que en la lista |DATOS| hemos incluido el nombre de la estructura, está compuesta entonces por ocho listas)

Cuando se produce un error el programa termina, emite un doble pitido y muestra un mensaje en la pantalla diciendo:

ERROR EN:
Tipo de error

En los menús aparece el clásico |OK|, si lo pulsamos saldremos a la pila normal.
El texto 'Tipo de error' puede ser uno de los siguientes:

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En los ejemplos que incluyo en el directorio PORTICOS.EJP, hay casos de todas las incidencias:

A continuación podeis ver los croquis de las estructuras:




BESTIAL es el mismo que HORMIGON pero con dos alturas más.

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