NOTA: Esta es una versión actualizada de un programa retomado de otro autor en la cual se adicionaron mejoras en el entorno gráfico y en su eficiencia. El autor no se hace responsable por el uso que se de a este programa.
 

INTRODUCCIÓN

Este programa es una herramienta para la solución de cualquier tipo de estructura por medio del método de la rigidez. Permite calcular las matrices de rigidez de cada elemento, ensamblar la matriz general de la estructura, crear submatrices para el calculo de desplazamientos desconocidos y reacciones, y obtener las matrices transformación para convertir coordenadas del sistema general al local. El programa trabaja con cualquier sistema de unidades.
 

INSTALACIÓN

El programa se encuentra almacenado en una librería llamada RIGIDEZ, debe transferir la librería a su calculadora y guardarla como una variable, después puede ponerla en la pila, pulsar 0 y STO. Para que la librería quede instalada debe prender de nuevo su calculadora o pulsar ON-C.
 

SUGERENCIA

Le sugiero que cree un directorio y se sitúe en el antes de ejecutar el programa para que este almacene las respuestas en un lugar diferente de sus variables personales.
 

INICIO

Para ejecutar el programa ingrese a la librería y pulse INICIO, se mostrara el siguiente menú:

M-RIGIDEZ

Calcula la matriz de rigidez para cada elemento de cualquier tipo de estructura, se mostrara el siguiente menú:

de acuerdo al tipo de estructura que elija, se abrirá una plantilla de entrada que le pedirá las características geométricas del elemento, en el caso de una viga se mostrara la siguiente plantilla:

en la parte inferior izquierda de la pantalla saldrá la descripción de la información requerida. Si necesita realizar un calculo, simplemente debe pulsar NEXT y CALC y regresara a la pila; una vez realizado el calculo pulse OK y regresara a la plantilla con el dato ya digitado.

Se le pedirá el valor del ángulo de inclinación del elemento con base al eje x, siendo positivos los de sentido antihorario.

Podrá elegir entre calcular la constante b , al elegir SI se mostrara el valor de b , al elegir NO se le dará la opción de introducir el valor de b . En el caso de parrillas también podrá elegir entre calcular la inercia polar en x (Ix), al elegir SI se le pedirá la medida del lado menor y el lado mayor de la sección y se mostrara el valor de Ix, al elegir NO se le dará la opción de introducir el valor de Ix.

El programa calculara la matriz de rigidez del elemento, la mostrara en la pila y la guardara como RG1 en el directorio en que se este trabajando.
 

ENSAMBLAR

Una vez calculada la matriz de rigidez del elemento podrá utilizar esta opción para iniciar el ensamble de la matriz general de la estructura por medio del siguiente menú:

CREAR

Crea la matriz acumuladora, se le pedirá el tamaño de la matriz y dado que es cuadrada basta con digitar el grado de libertad de la estructura. Una vez creada la matriz acumuladora no es necesario hacerlo nuevamente, simplemente se pasa a la siguiente opción.
 

ENSAMBLAR

Ensambla la matriz de rigidez del elemento en la matriz acumuladora, se le pedirá en forma de vector la numeración de las filas o columnas de la matriz de rigidez del elemento según se muestra:

deberá digitar la numeración dentro del vector dado.

Una vez realizado este proceso el programa guardara la matriz de rigidez como RIG en el directorio actual. Este proceso es repetitivo y al ensamblar la matriz de rigidez para el primer elemento se puede calcular la matriz de rigidez para el segundo elemento, ensamblarla, y así sucesivamente hasta el ultimo elemento de la estructura.
 

PARTIR

Calcula las submatrices para el calculo de los desplazamientos desconocidos y las reacciones, se le pedirá el grado en indeterminación cinemática de la estructura. El programa almacenara en el directorio actual como Ma a la submatriz de calculo de los desplazamientos, y Mb a la submatriz de calculo de las reacciones.
 

TRANSFORMACIÓN

Calcula la matriz transformación para convertir del sistema general al local, se le pedirá el valor del ángulo de inclinación del elemento con base al eje x, siendo positivos los de sentido antihorario. El programa almacenara la matriz transformación en el directoria actual como MTRNS.
 

SOLUCIÓN

La solución del problema ya es trivial, para calcular los desplazamientos se soluciona un sistema lineal de ecuaciones con la submatriz Ma y el vector de acciones fijas, para el calculo de las reacciones es realizar operaciones matriciales de multiplicación y suma con la submatriz Mb y el vector de acciones fijas.