Grafik auf dem HP 49G
Die hier verwendete Notation
ist in einem gesonderten Beitrag zusammengestellt.
Inhalt
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Einleitung
"The HP 49G is a Scientific Programmable Graphing
Calculator for math, science and engineering students and
professionals."
Mit diesem Text beginnt HP die Produktbeschreibung des HP
49G. Dieser Taschenrechner ist speziell für
wissenschaftliche Grafikanwendungen entwickelt worden.
Die Plot-Anwendungen ermöglichen
- Gleichungen in grafischer Form auszugeben,
- ein Datenmatrix darzustellen,
- Graphen zu plotten,
- beliebige Grafiken (Bilder) auszugeben.
Die ersten drei Bereiche beschreibt das mitgelieferte
Handbuch in Kapitel 4. Wie beliebige Grafiken bequem mit
einigen einfachen selbstgestrickten Programmen gehandhabt
werden können, wird in diesem Beitrag behandelt.
Fehlerhinweis:
Es ist zu beachten, daß die im Handbuch (Nr. F1633-90008,
Ausgabe 1999) ab Seite 4-3 angegebenen Tastenfolgen für
die obere Tastenreihe nicht so funktionieren, wie sie
dort beschrieben sind. Bei allen Tastenfolgen, die
mit [leftshift] beginnen, muß diese
Taste festgehalten werden, während die nachfolgende
F-Taste gedrückt wird (siehe auch [leftshift-hold]
im Beitrag "Tastatur").
Ausführliche Beschreibung siehe unter Reihe-1-Befehle
im Beitrag "Undokumentierte
Befehle des HP 49G" |
Grundlagen der Taschenrechnergrafik
Als Grundlage dieser Beschreibung der Grafikobjekte
wird das HP 48G-Benutzerhandbuch herangezogen.
Grafikobjekte
Grafikobjekte enthalten die kodierten Daten von HP-"Bildern",
z.B. Plots mathematischer Daten, Grafiken und Darstellungen
des Stack. Wie alle Objekte des HP 49G können auch
Grafikobjekte im Stack abgelegt und in Variablen gespeichert
werden. Im Stack werden Grafikobjekte als
Graphic n × m
dargestellt, wobei n und m
der Breite und Höhe des Bildes in Pixel entspricht. Ein
Pixel ist ein Bildpunkt in der Anzeige. Der HP 49G verwendet
zwei Arten der Erzeugung von Grafikobjekten:
- Plots: Grafische Darstellungen von
Funktionen, Gleichungen und Datengruppen, die mit
Plot-Anwendungen erstellt wurden (Beschreibung im
Handbuch, Kapitel 4).
- Bilder: Hierbei handelt es sich um
Grafikobjekte freier Form, die Pixel-für-Pixel mit
dem Grafikeditor, mit Schnappschußbefehlen aus
Bildschirminhalten oder durch Programm erzeugt worden
sind.
Integrierte
Grafik-"Wandtafel" PICT
Es kann immer nur ein Grafikobjekt auf einmal auf
dem Bildschirm angezeigt werden. Bildschirm-Splitten (wie
beim TI-89) ist hier nicht möglich. Dieses aktuelle
Grafikobjekt ist immer in der reservierten Variablen PICT
gespeichert. Man kann sich PICT als integrierte Grafik-"Wandtafel"
vorstellen, auf der die Funktionen geplottet und die Grafiken
gezeichnet werden.
Grafikobjekte (Plots, Bilder) können unter einem
beliebigen gültigen Namen als Variable gespeichert werden;
zum Anzeigen muß der Inhalt dieser Variablen jedoch in PICT
kopiert werden. Dies ist die Grundlage der Programme, die
weiter unten entwickelt werden.
Bildschirmanzeige
Der Anzeigebildschirm besteht aus einer Flüssigkristall-Anzeige
(LCD-Display) mit 131 × 64 Pixel. Jedes einzelne
Pixel kann man sich als Lämpchen vorstellen, das entweder
hell- oder dunkelgeschaltet ist, für fotoähnliche Bilder
gibt es auch Graustufen dazwischen. Diese Aktivierung erfolgt
normalerweise durch das Betriebssystem des Taschenrechners.
Mit dem Befehl PVIEW wird eine Verbindung von PICT zum LCD-Display
hergestellt, dann wird die Grafik angezeigt.
PICT kann auch Bilder enthalten, die größer als die LCD-Anzeige
sind. Sie werden dann über die Cursortasten ge"scrollt",
also unter den Anzeigefenster auf- und ab-, hin und
hergeschoben, wie vom PC bekannt.
Für Schnappschüsse der LCD-Anzeige steht der Befehl LCD->
zur Verfügung. Damit der Befehl selbst nicht auf der Anzeige
erscheint, wird er aus dem Katalog [CAT] heraus aufgerufen.
Das auf dem Stack erscheinende Grafikobjekt Graphic 131 × 64 wird
dann in eine Variable oder direkt in PICT gespeichert.
Es gibt noch jede Menge anderer Grafikbefehle. Damit können
sehr anspruchsvolle Grafikanzeigen in Gestaltung und Verlauf
erzeugt werden. Die genaue (englische) Funktionsbeschreibung
der Grafikbefehle ist im HP 49G Advanced Users Guide
Volume 1 zu finden (oder dem HP 48G
Advanced User's Reference Manual, das es noch zu kaufen
gibt).
Fotoähnliche
Grauton-Bilder
Es können auch Grauton-Bilder (Schwarz-weiß-Fotos)
angezeigt werden. Im HP 49G sind als Beispiele die Fotos
des Entwicklerteams hinterlegt. Wie man diese Bilder
anzeigt, steht in den FAQ von www.hpcalc.org
. Mit dem Befehl RULES erhält man die Vornamen
aller Entwickler des HP 49G.
Zum Beispiel wird ein Gruppenbild des Entwicklerteams Cyrille,
Jean-Yves, Mika, Gerald und Bernard
wie folgt angezeigt:
- Tastenkombination [ON]&[F4],
- das erscheinende Testmenü nicht beachten!
- Nach [SIN] erscheint das
Gruppenbild,
- es kann mit den Cursortasten hin, her, auf und ab
geschoben werden.
- Mit [ON] die Anzeige verlassen (=
Warmstart).
Wenn anstelle von [SIN] bestimmte andere
Tasten gedrückt werden (z.B. [F2], [F3],
[APPS], [VAR], [HIST],
[Wurzel x], [COS],
[EEX]), dann erscheinen die Fotos der anderen
Entwickler.
Bitte keine weiteren Tasten ausprobieren, denn die sind mit
System-Tests belegt, die eventuell "ins Auge gehen"
können.
Wie Grautonbilder erzeugt werden können, wird hier nicht
erklärt. Bei www.hpcalc.org
sind Beiträge darüber zu finden.
Grafikeditor
Auf PICT kann man auch mit Pixeln "malen". Dafür
steht ein Grafikeditor zur Verfügung, der über die [Cursor
left]-Taste im Cursorblock aufgerufen wird. Ein vorhandenes
Bild in PICT kann dadurch verändert werden. Es bleibt in
PICT erhalten.
Auch Grafikobjekte auf dem Stack (Ebene 1) können
editiert werden, der Aufruf erfolgt durch die [Cursor down]-Taste
im Cursorblock.
Sichern und Anzeigen von Grafiken
Sichern
Grafikobjekte in PICT können in Variablen gesichert
werden. Das funktioniert in zwei Schritten:
- Man holt mit PICT RCL die Grafik in
den Stack, dort erfolgt normalerweise die Anzeige Graphic
131 × 64. Der Inhalt wird normalerweise
nicht gezeigt (abhängig vom Flag -83). PICT kann
aber auch andere Pixel-Maße haben, dann werden diese
angezeigt. Dieser Stackinhalt ist ein Grafikobjekt
und ist rechnerintern mit GROB 131 64 xx...
gespeichert, wobei die Kennung GROB "Grafikobjekt"
bedeutet, 131 und 64 die Größe angibt und die xx...
binäre Daten (meist im HEXA-Format) sind.
- Nun wählt man den Variablennamen und speichert mit STO
die Grafik in diese Variable.
Anzeigen
Umgekehrt bringt man eine gespeicherte Grafik wie folgt in
PICT und zeigt sie an:
- Variableninhalt in den Stack bringen mit 'Variable'
RCL oder mit [rightshift] [Variable]
oder nur mit [Variable],
wobei fürVariable
der Name der Variablen gesetzt wird.
- Mit PICT STO den Stackinhalt in PICT
speichern.
- Die Grafik auf der "Wandtafel" PICT sieht
man noch nicht. Jetzt wird «{ } PVIEW» aufgerufen.
Die Grafik erscheint vollflächig auf dem LCD-Display.
- Mit CANCEL (= [ON])
wird diese Anzeige beendet.
Grafikprogramme
Diese Programme werden als Unterverzeichnis GRAFIK zur Verfügung gestellt. Bitte nicht editieren!
Sie laufen nur im RPN-Modus,
denn der Stack steht nur im RPN-Modus zur Verfügung.
Die beiden folgenden Bilder zeigen dasselbe Menü von
GRAFIK mit dem Unterschied, daß der erste Menüpunkt bei [F1]
nach Aktivierung den Namen wechselt, das Flag -83 ändert und
damit der Stack das dort gespeicherte Grafikobjekt einmal als
Zeile und das andere Mal als Bild anzeigt.
Die Menüpunkte haben folgende Bedeutung:
| Programm-Name |
Inhalt |
Funktion des
Programms |
| STZEI/STBLD |
Umschaltung des Systemflags -83
für Stackzeile/Stackbild |
Umschaltprogramm mit Status-Anzeige |
| BILD |
«{ } PVIEW» |
Anzeigen des Inhalts von PICT |
| ST2BI |
«PICT STO» |
Stack als Bild in PICT speichern |
| BI2ST |
«PICT RCL» |
Bild von PICT in den Stack bringen |
| erase |
«ERASE» |
PICT löschen
Hinweis: ERASE ist ein HP-Befehl und
kann deshalb nicht als Variablenname verwendet
werden, deshalb werden Kleinbuchstaben verwendet
(Vorsicht beim Speichern zum PC und zurück!) |
| NBILD |
«PICT NEG» |
erzeugt ein Negativ des aktuellen
PICT-Inhalts |
| MRZ |
Grafikobjekt |
Monatskalender für März 2000 als
Bildbeispiel |
| APR |
Grafikobjekt |
Monatskalender für April 2000 als
Bildbeispiel |
Anwendungsbeispiel:
Wenn das Unterverzeichnis GRAFIK das aktuelle Verzeichnis
ist, dann können die Programme ausprobiert werden:
Den Monatskalender März
2000 wird mit [MRZ] (ist auf der zweiten Menüseite,
vorher [NXT] drücken!) in den Stack
gebracht. Im Stack wird das Grafikobjekt "GRAPHIC 131 ×
64" angezeigt (siehe obiges linkes Bild). Mit der Menütaste
[STZEI] / [STBLD] kann man das Flag -83
umschalten. Dies bewirkt, daß bei [STZEI]
die Anzeige des Grafikobjekts als Zeile "GRAPHIC 131 ×
64" erscheint, bei [STBLD] sieht man
zusätzlich noch den oberen Teil des Bildes im Stack (siehe
obiges rechtes Bild). Man beachte bei beiden Bildern die
unterschiedliche Bezeichnung des ersten Menüfeldes.
Nun wird [ST2BI] (Stack to Bild)
aktiviert, damit wird der Stackinhalt in PICT gespeichert.
Mit [BILD] wird der Inhalt von PICT
angezeigt. Die Bildanzeige kann man mit [ON] beenden.
Hinweis:
Das Bild des (aktuellen)
Monatskalenders wirkt auch als Hintergrundbild für den PC
ganz gut, wenn man es als Vollbild schalten kann. Setzt
man die Symbole (Icons) auf bestimmte Tage, erhält man einen
einfachen grafischen Terminkalender. Das Programm für die
Erzeugung des aktuellen Monatskalender ist anschließend
beschrieben.
Grafik-Programmierbeispiel "Monatskalender"
Als ausführliches Programmierbeispiel für ein Bild in
PICT wird ein Unterverzeichnis KALND
mitgeliefert (Bitte nicht editieren!).
Das
Hauptprogramm KAL erzeugt den Monatskalender
für einen beliebigen Monat innerhalb der gültigen
Datumsgrenzen des HP 49G. Das Ergebnis dieses Programms wurde
oben bereits verwendet.
KAL verwendet drei Unterprogramme WOT,
KW und MON.
Programmbeschreibungen
KAL = Monatskalender
KAL berechnet den Monatskalender eines bestimmten Monats
tabellarisch als Bild.
Das Programm nimmt zwei Werte vom Stack,
- die Monatsnummer (1 bis 12) und
- die Jahreszahl,
z. B. 3 2000 für März 2000 (oder auch 3
0).
Hinweis: Die Bilder und
Beispiele stammen aus der Erstausgabe dieses Beitrags vom März
2000.
Hier wird das deutsche Datumformat verwendet, deshalb ist
das Systemflag -42 gesetzt. Die Flags -2 und -3 (für
numerische Ausgabe) müssen ebenfalls gesetzt sein.Wenn für
die Monatsnummer eine ungültige Zahl eingegeben worden ist,
so wählt das Programm als Monat automatisch 1 (= Januar).
Die Jahreszahl kann vierstellig eingegeben werden. Das
Programm nimmt aber auch Jahreszahlen ohne Jahrhundert.
Achtung:
- Bei Eingabe einer Jahreszahl <50 wird
automatisch 2000 addiert,
- bei Jahreszahlen > 50 und < 1583 wird
1900 addiert.
Die Jahre < 1583
"verkraftet" der Rechner nicht,
deshalb werden sie hier ausgesiebt und automatisch
1900 addiert Bei Eingabe von 3 1500
wird der Kalender für März 3400 (=1500+1900)
berechnet (siehe dazu das Thema "Historische Grenzen"
im Beitrag "Die Zeit im
HP 49G").
|
Das Programm erzeugt folgende Variablen, die nach
erfolgreichem Programmlauf automatisch wieder gelöscht
werden. Wenn das Programm vor regulärer Beendigung
abgebrochen wird, dann bleiben diese Variablen im Menü
stehen (und müssen dann von Hand gelöscht werden).
| DAT1 |
Datum des Monatsersten im Dezimalformat |
| WOT1 |
Wochentag des Monatsersten als Zahl, wobei 1=Mo,
2=Di ...6=Sa, 0=So gelten |
| MONL |
Monatslänge des gewählten Monats |
| mm |
eingegebene Monatszahl |
| jj |
eingegebene Jahreszahl |
| POS1 |
Position des Monatsersten in PICT |
Das Programm ist ein Beispiel für die Programmierung
eines Bildes. Es ist nicht optimiert. Es läuft auf dem
Rechner des Autors etwa 35 Sekunden (abhängig von der Zahl
der Monatstage). Man könnte es noch optimieren und "schneller"
machen. Beim Bildaufbau kann man zusehen; dies wird dadurch
bewirkt, daß man ziemlich am Anfang des Programms durch den
Befehl PVIEW die Verbindung von PICT
zur LCD-Anzeige herstellt.
| Achtung:
Für die Verwendung auf dem HP 48GX muß das Programm
geändert werden: Es müssen die Befehle R->I
entfernt werden, denn der HP 48GX kennt den Befehl R->I
nicht und erzeugt automatisch Integerzahlen. |
WOT = Wochentag
WOT wird von KAL verwendet. WOT erwartet das Datum im Dezimalformat und gibt den
Wochentag als Nummer (1=Mo, 2=Di ...6=Sa, 0=So) auf den Stack.
KW = Kalenderwoche
KW berechnet die Nummer der Kalenderwoche, erwartet auf
dem Stack das Datum im Dezimalformat
und gibt die Nummer der Kalenderwoche auf den Stack zurück.
Bei der Programmierung muß das deutsche
Kalendersystem berücksichtigt werden:
Der 1. Januar eines Jahres gehört zur ersten
Kalenderwoche,
wenn dieser Tag auf einen Montag,
Dienstag, Mittwoch oder Donnerstag fällt.
Falls der 1. Januar ein Freitag,
Samstag oder Sonntag ist, zählt er -
und eventuell auch der 2. und 3. Januar der Woche -
noch zur letzten Kalenderwoche des Vorjahres.
|
Beim Jahreswechsel gibt es meist eine gemeinsame
Woche für die aufeinanderfolgenden Jahre.
Nur wenn der 1. Januar auf einen Montag fällt, gibt es keine
gemeinsame Woche.
| Auf die 52. KW folgt immer die 1. KW des
folgenden Jahres |
Je nachdem, ob der Jahreswechsel in die 52.
KW oder in die 1. KW fällt, gibt das Programm für diese
gemeinsame Woche die Zahl 52 oder 1
aus. Der Monatskalender zeigt diese Zahl für die letzte
Woche im Dezember und für die erste Woche im Januar des
darauffolgenden Jahres an.
MON = Ausgabe der Monatsnamen
Das Programm erwartet die Nummer (1 bis 12) des Monats auf
dem Stack und gibt den Namen als Zeichenkette (Text) in den
Stack zurück.
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