PROGRAMA CELOSIAS
Mario de Lama mdelama@teleline.es
http://teleline.terra.es/personal/mdelama/
 


Tipo legal del programa y responsablidades

El programa es freeware. No me hago responsable de nada, bastante he tenido con hacer el programa. Si se os cae la casa no me echéis las culpas.

Inicio 


Datos del programa

Nombre: CELOSIAS
Tamaño: 7338 by, cheksum # 5242h (CELO49.GX); 8145 by, cheksum # 45FEh (CELO49.G)
Autor: Mario de Lama http://teleline.terra.es/personal/mdelama
Utilidad: Cálculo de estructuras articuladas planas (celosías)
Fecha: 20-11-1999

Inicio 


Variables del directorio CELOSIAS

Para empezar, pasa el archivo CELO49.GX o CELO49.G a la calculadora, es un directorio que contiene tres variables:

Inicio 

Criterio de signos

En la figura superior podemos ver el convenio de signos usado por el programa tanto para los datos como para las soluciones.

Inicio 


Unidades

En cuanto a las unidades, pueden ser cualesquiera siempre que seamos consecuentes: Si damos el módulo de Young (E) en kg/cm^2, las cargas habremos de darlas en kg, las coordenadas en cm, las áreas en cm^2 y las inercias en cm^4. Si lo damos en T/m^2, los datos habrán de ir en T, m, m^2 y m^4. De igual forma con cualquier otra combinación que deseéis.

Inicio 


Funcionamiento del programa

Pasa la estructura que desees resolver del dir. CELOSIAS.EJP (una de ellas es PICOSIERRA cuya lista de datos se presenta en la siguiente ilustración) o crea una nueva y almacénala en |DATOS|, seguidamente pulsa |CELOSIAS|. El programa calculará la estructura si tienes memoria suficiente, todo depende del nº de nudos del pórtico. Siempre que lo desees, por ejemplo si ves que el croquis no se corresponde con la estructura (habrás definido mal las coordenadas) puedes interrumpir el programa presionando [ON]. Al finalizar se emite un pitido y el programa termina, los resultados se encontrarán en la variable |res|.

Inicio 


Ejemplo gráfico

Inicio 


Datos del programa

La lista |DATOS| tiene el siguiente formato:

{
"Nombre de la estructura"            @Es opcional
{ Lista con los datos generales }
{ Matriz de coordenadas }
{ Listas con los tipos de barras }
{ Matriz con la definición de las barras }
{ Matrices de carga en nudos }
{ Matriz con la definición de los apoyos }
}
Inicio 

Resultados del programa

Los resultados se presentan en la variable |res|, que es una lista con el siguiente formato (para cada hipótesis de carga):

Inicio 

¿Porqué las versiones CELO49.GX y CELO49.G?

El programa CELO49.GX tarda dos o tres veces menos que CELO49.G pero también consume hasta cinco veces más memoria.

El programa CELO49.GX utiliza la división de matrices para resolver los sistemas de ecuaciones. Por ello, con matrices mal condicionadas pueden darse soluciones erróneas. Es el caso de la 2ª hipótesis de carga del ejemplo METALICO en el dir. PORTICOS.EJP; la matriz de rigidez de esta estructura tiene un nº de condición del orden de 1*E150 (lo puedes hallar poniendo la matriz de rigidez en la pila y ejecutando COND) y se consideran mal condicionadas las matrices cuyo nº de condición sea superior a 1*E12. De todas formas estos resultados erróneos son escasos, clarísimos y perfectamente identificables por su incongruencia: la 2ª hipótesis del ejemplo METALICO, es un descenso de 5 cm en un apoyo, y la solución nos da movimientos de nudos y esfuerzos del orden de 1*E15 (la estructura se rompería). Para obtener la solución correcta en este caso, utiliza el programa PORTIC49.G.

El programa CELO49.G usa el método de Gauss para la resolución, esto conlleva sus pros y sus contras:

Si la estructura a resolver tiene planos de simetría, puedes aprovecharlos para introducir una estructura menor. Si las cargas no son simétricas, puedes descomponerlas en sus componentes simétricas y antimétricas. Las estructuras debes introducirlas de forma que las barras situadas en el plano de simetría tengan sus áreas divididas por dos, igualmente las cargas que actúen en puntos del plano de simetría deben dividirse por dos. Los nudos situados en el plano de simetría se definirán como apoyos, coartando sus desplazamientos en función de la simetría o antisimetría de cargas. Naturalmente para averiguar los esfuerzos resultantes en las barras contenidas en el plano de simetría, hemos de multiplicar el resultado que parece en |res| por dos. Igualmente hemos de doblar las reacciones (ya que no estamos teniendo en cuenta la acción de la parte simétrica) y eliminar las que estén contenidas en el plano de simetría, que han de ser cero. Para saber algo más de este tema, puedes observar los dos ejemplos del archivo ESPACIAL.DOC, son por un lado CUPULA y por otro SIMETRIA que es la misma cúpula en la que se ha aprovechado el plano de simetría, otro ejemplo es FORJADO en EMPARRI.DOC. También puedes acudir al capítulo 7 (pág. 95) y al capítulo 9 (pags. 162 y 180) del siguiente libro.

Inicio 


Agradecimientos

A Francisco Morán Cabré por su libro: "Análisis matricial de estructuras en ordenadores personales compatibles", de la Editorial Rueda.

Inicio 


Tabla de errores

(Se considera que en la lista |DATOS| hemos incluido el nombre de la estructura, está compuesta entonces por ocho listas)

Cuando se produce un error el programa termina, emite un doble pitido y muestra un mensaje en la pantalla diciendo:

ERROR EN:
Tipo de error

En los menús aparece el clásico |OK|, si lo pulsamos saldremos a la pila normal.
El texto 'Tipo de error' puede ser uno de los siguientes:

Inicio 

Los croquis de los ejemplos de CELOSIAS.EJP, son:



En los dos últimos ejemplos no he puesto las cargas que soportan, de todas formas no es muy difícil imaginar una flecha en cada nudo, (o dos, ya que si la carga no sigue la dirección de uno de los ejes coordenados habrá que introducirla en sus dos componentes).

Inicio